大家好,业小编来为大家讲解下。怎么判断向量线性相关这个很多人还不是很了解,现在让我们一起来看看吧！

1、定义法：令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关；若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。

2、向量组的相关性质

3、（1）当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时，该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关。

4、（2）当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关。

5、（3）通过向量组的正交性研究向量组的相关性。

6、（4）通过向量组构成的.齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。

7、（5）通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数，则该向量组是线性无关的；若向量组的秩小于向量的个数，则该向量组是线性相关的。

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